标签: 数学


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2014年6月

沟通是挑战

我对高中学习几何学只有模糊的记忆。我喜欢它是因为您必须画画,而当我的一些同学讨厌做证明时,我没有’太在乎他们了。我把它们看作是一个难题,整个过程的逻辑吸引了我。我可以’t say I ever really 被爱 几何或发现它 好玩但是。

欧几里得

快进到上周末。我发现了“欧几里得”在Hacker News上。作为一种游戏,它提出了几何挑战。它’基本上与证明相同,但不是“证明这无聊的事情” it 挑战 您,并为您提供了一个带有几何图形的小工具栏“weapons”你可以申请。让我印象最深的一件事是,在您证明自己知道如何构造平行线或垂直线,或如何平移直线后,–with simpler tools–you gain new “shortcut buttons”工具栏中的这些任务。真好!

无论如何,所有这一切的重点是,学习会变得更加有趣’s 呈现为 有趣的挑战。我们中有多少人必须先记忆公理,然后定理,然后仔细研究无欢乐的证明,以学习几何?有了这个“Euclid the Game,”挑战因素使您前进,而您所拥有的东西’应该记住你只是“pick up”因为您需要它来解决挑战。最上面的樱桃是’解决挑战的方法不只是一种正确的方法,因为,几何形状很灵活。

这听起来很熟悉吗? (是的,我’我在谈论语言学习。)

如果您将一门语言视为一大堆单词和语法要点,那么可以,就像其他任何可怕的吸人心的功课一样,您可以在其中苦苦学习。但是在语言上 真正的挑战应该永远是 与另一个人的交流。如果您的语言学习方法没有’涉及这个关键功能’是时候开始质疑您的方法了。

也许几何不是’完全没有你,与我不同,你永远都无法进入“欧几里得.”但是每个人都喜欢交流。放下抽认卡并接受挑战。

通讯


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2012年10月

帕斯卡’三角与中文

这是我撰写的两个博客文章之一,其中涉及两个看似非常不同的主题,并将它们与中国或中国联系起来。这回’s about 帕斯卡’s Triangle,是我最喜欢的数学概念之一。万一你’不熟悉Pascal’三角形,这是来自Wikimedia Commons的一些图像,很好地说明了原理:

帕斯卡'三角计算

帕斯卡's Triangle rows 0-16

这里’中国的联系(通过维基百科):

> The set of numbers that form 帕斯卡’s triangle were known before 帕斯卡. However, 帕斯卡 developed many uses of it 和 was the first one to organize all the 在formation together 在 his treatise, Traitédu trianglearithmétique (1653)。这些数字最初来自印度教对组合数和二项式数以及希腊人的研究’研究比喻数字。

> […]

> In 13th century, 杨辉 [杨辉](1238–1298)提出了与Pascal相同的算术三角形’s triangle. 帕斯卡’三角形叫杨辉’在中国的三角形。的“Yang Hui’s triangle”是中国数学家于11世纪初在中国认识的 贾宪 [贾宪 ](1010-1070)。

杨辉’的图中包含一些有趣的数字。一探究竟:

阳辉三角

对比帕斯卡’上面的s三角形。什么’这些中文号码?您可以沿右上至左下对角线(一行)进入数字1-8。你得到这个:

1. 一
2. 二
3. 三
4. 亖
5. [没有Unicode符号;它’s只是亖+一(垂直)] 6. ᅡ
7. ᅣ
8. [没有Unicode符号;它’只是ᅵ+三(水平)]

您可以得出10是으[我从中借来的符号 韩国韩文 为了这篇文章的目的],它看起来也像“10”转身侧身。但是,20是〇二[除了〇坐在二的顶部],依此类推。

I’我以前写过中文 数字字符变体,但这些与这些有所不同。这些数字看起来类似于 苏州数字商神数字,但两者还是有点不同。一世’我想知道是否有人对这些数字了解更多?该图据说可以追溯到1303(有关Wikimedia Commons的更多信息)。


那里’是我和 帕斯卡’s Triangle。作为我研究的一部分, 全集学习,我使用基本的集合论和更高级别的维恩图。考虑到在维恩图中,根据定义,集合之间的所有可能逻辑关系 必须 表示出来,当您深入研究时,绘制这些东西可能会非常棘手 维恩图具有更多的集合 (超过3个)。但是,随着集合数的增加,您如何知道维恩图中有多少个重叠区域?帕斯卡’s triangle.

(顺便说一句,我们的一些研究’现在,AllSet的学习可以利用具有统计学,数学或计算机科学基础的实习生。如果说’s,您保持联系!更多关于 全集学习’s 在terns here